Công cụ tính diện tích hình vuông online hỗ trợ ba dữ kiện: cạnh a (S = a²), chu vi P (tìm cạnh a = P/4 trước) và đường chéo d (S = d²/2 – không cần tính cạnh). Kết quả kèm bảng đổi đơn vị diện tích, thứ mà học sinh tiểu học và THCS hay nhầm.
Cách sử dụng
- Chọn dữ kiện đề cho.
- Nhập số đo, chọn đơn vị độ dài; đơn vị diện tích tự chuyển thành bình phương.
- Bấm Tính diện tích.
Công thức tính diện tích hình vuông
| Dữ kiện | Công thức |
|---|---|
| Cạnh a | S = a × a = a² |
| Chu vi P | a = P/4 ⇒ S = P²/16 |
| Đường chéo d | S = d²/2 |
| Diện tích S (bài ngược) | a = √S |
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Cạnh 6 cm
S = 6 × 6 = 36 cm².
Ví dụ 2: Chu vi 32 m
a = 32 : 4 = 8 m ⇒ S = 64 m².
Ví dụ 3: Đường chéo 10 cm
S = 10² : 2 = 50 cm² (vì hình vuông là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau, S = d·d/2).
Ví dụ 4 (bài ngược): Diện tích 144 cm²
a = √144 = 12 cm.
Bảng đổi đơn vị diện tích
| km² | ha | m² | dm² | cm² | mm² |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 1 000 000 | 100 000 000 | 10¹⁰ | 10¹² |
Hai đơn vị diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần (khác đơn vị độ dài là 10 lần). 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
Lỗi thường gặp
- Ghi đơn vị cm thay vì cm².
- Đổi đơn vị diện tích theo hệ số 10 thay vì 100.
- Biết chu vi mà bình phương luôn chu vi thay vì tìm cạnh trước.
Bài tập tự luyện (có đáp án)
- Cạnh 9 cm → S = 81 cm².
- Chu vi 40 dm → S = 100 dm² = 1 m².
- Đường chéo 6 cm → S = 18 cm².
- S = 225 m² → cạnh 15 m, chu vi 60 m.
Ứng dụng thực tế
- Lát gạch: sàn 16 m² lát gạch vuông cạnh 40 cm (0,16 m²) cần 16 : 0,16 = 100 viên (chưa tính hao hụt 5–10%).
- Đất đai: lô đất vuông cạnh 20 m có diện tích 400 m² = 0,04 ha.
- Hình học không gian: diện tích toàn phần hình lập phương = 6a², dùng ngay công thức diện tích hình vuông.
Câu hỏi nâng cao
Tăng cạnh hình vuông lên gấp đôi thì diện tích tăng bao nhiêu lần? Gấp 4 lần, vì S = a² và (2a)² = 4a². Tương tự tăng cạnh 10% thì diện tích tăng 21% (1,1² = 1,21).
Hình vuông và hình chữ nhật cùng chu vi 40 cm, hình nào có diện tích lớn hơn? Hình vuông (10 × 10 = 100 cm²) luôn có diện tích lớn nhất trong các hình chữ nhật cùng chu vi.
Xem thêm tính chu vi hình vuông online.