Công cụ tính diện tích hình tròn online áp dụng S = π × r², nhận dữ kiện bán kính, đường kính hoặc chu vi, và cho chọn π chính xác hay π = 3,14. Kết quả hiển thị dạng chính xác (25π) kèm giá trị làm tròn và bảng đổi đơn vị diện tích.
Cách sử dụng
- Chọn dữ kiện r, d hoặc C; chọn giá trị π theo yêu cầu đề.
- Nhập số đo, chọn đơn vị và bấm Tính diện tích.
Công thức tính diện tích hình tròn
| Dữ kiện | Công thức |
|---|---|
| Bán kính r | S = π × r² |
| Đường kính d | S = π × d² / 4 |
| Chu vi C | r = C/(2π) ⇒ S = C²/(4π) |
| Diện tích S (bài ngược) | r = √(S/π) |
| Hình quạt góc n° | S = π r² n / 360 |
| Hình vành khăn (bán kính R, r) | S = π(R² − r²) |
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Bán kính 3 cm
S = π × 3² = 9π ≈ 28,27 cm² (với π = 3,14: 28,26 cm²).
Ví dụ 2: Đường kính 10 m
r = 5 m ⇒ S = 25π ≈ 78,54 m².
Ví dụ 3: Chu vi 31,4 cm (π = 3,14)
r = 31,4 : (2 × 3,14) = 5 cm ⇒ S = 3,14 × 25 = 78,5 cm².
Ví dụ 4: Hình quạt bán kính 6 cm, góc 60°
S = π × 36 × 60 / 360 = 6π ≈ 18,85 cm².
Ví dụ 5 (bài ngược): Diện tích 36π cm²
r = √36 = 6 cm.
Lỗi thường gặp
- Dùng đường kính thay cho bán kính trong S = πr² (kết quả gấp 4 lần).
- Nhân π với 2r thay vì r² (nhầm với chu vi).
- Ghi đơn vị cm thay vì cm².
Bài tập tự luyện (có đáp án)
- r = 7 cm → S = 49π ≈ 153,94 cm².
- d = 4 m → S = 4π ≈ 12,57 m².
- C = 62,8 cm (π = 3,14) → r = 10, S = 314 cm².
- Vành khăn R = 5, r = 3 → S = 16π ≈ 50,27.
Ứng dụng thực tế
- Bánh pizza: bánh 30 cm có diện tích 225π ≈ 707 cm², gấp 2,25 lần bánh 20 cm (100π ≈ 314 cm²) – vì diện tích tỉ lệ với bình phương đường kính.
- Ống nước, cột tròn: tiết diện S = πr² dùng tính lưu lượng, khối lượng.
- Mặt bàn, sân khấu tròn: lượng vật liệu phủ bề mặt.
Bấm máy tính Casio
Nhập π × 3² (dùng phím π và x²) = 28,274… Muốn kết quả theo π, ghi 9π. Trên máy tính online: π×3².
Câu hỏi nâng cao
Tăng bán kính gấp đôi, diện tích tăng mấy lần? Gấp 4 lần (S tỉ lệ với r²). Hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 10 cm có diện tích bao nhiêu? r = 5 cm ⇒ S = 25π ≈ 78,54 cm², chiếm 78,54% diện tích hình vuông.
Xem thêm tính chu vi hình tròn online.