Công cụ tính diện tích hình bình hành online hỗ trợ ba công thức: đáy × chiều cao (lớp 4–5), hai cạnh và góc (lớp 10, S = ab·sin α) và hai đường chéo với góc giữa chúng (S = ½d₁d₂·sin φ). Với góc đặc biệt 30°, 45°, 60°, kết quả giữ dạng chính xác như 24√3.
Cách sử dụng
- Chọn dữ kiện; hình minh hoạ tô sáng cạnh, chiều cao hoặc góc cần nhập.
- Nhập số đo (góc theo độ), chọn đơn vị và bấm Tính diện tích.
Công thức
| Dữ kiện | Công thức |
|---|---|
| Đáy a, chiều cao h | S = a × h |
| Hai cạnh a, b, góc α giữa chúng | S = a × b × sin α |
| Hai đường chéo d₁, d₂, góc φ giữa chúng | S = ½ × d₁ × d₂ × sin φ |
| Biết S và a (tìm chiều cao) | h = S/a |
Chiều cao là đoạn vuông góc giữa hai cạnh đối; h = b·sin α, nên hai công thức đầu thực chất là một.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Đáy 9 cm, chiều cao 4 cm
S = 9 × 4 = 36 cm².
Ví dụ 2: Hai cạnh 6 cm và 8 cm, góc 30°
S = 6 × 8 × sin 30° = 48 × 0,5 = 24 cm².
Ví dụ 3: Hai đường chéo 8 cm, 6 cm vuông góc nhau
S = ½ × 8 × 6 × sin 90° = 24 cm² (khi hai đường chéo vuông góc, hình bình hành là hình thoi).
Ví dụ 4: Diện tích 60 m², đáy 12 m, tìm chiều cao
h = 60 : 12 = 5 m.
Lỗi thường gặp
- Nhân hai cạnh kề với nhau (đúng chỉ khi là hình chữ nhật).
- Dùng cạnh bên thay cho chiều cao.
- Máy tính ở chế độ radian khi tính sin góc.
Bài tập tự luyện (có đáp án)
- Đáy 15 cm, cao 8 cm → S = 120 cm².
- Cạnh 5 và 10, góc 60° → S = 25√3 ≈ 43,30.
- Đường chéo 10 và 12, góc 45° → S = 30√2 ≈ 42,43.
- S = 96 dm², h = 8 dm → đáy 12 dm.
Vì sao S = đáy × chiều cao?
Cắt tam giác vuông ở một đầu hình bình hành và ghép sang đầu kia, ta được hình chữ nhật có cùng đáy a và chiều rộng bằng chiều cao h. Vì vậy diện tích hình bình hành bằng diện tích hình chữ nhật đó: S = a × h. Đây là cách sách Toán 4 giới thiệu công thức và cũng là lý do không được nhân hai cạnh kề.
Ứng dụng thực tế
- Thửa đất hình bình hành: đo cạnh đáy dọc đường và khoảng cách vuông góc tới cạnh đối để tính diện tích.
- Vật lý: hình bình hành lực – diện tích liên quan đến tích có hướng của hai vectơ (S = |a||b|sin α).
Câu hỏi nâng cao
Hình bình hành có hai cạnh 8 cm và 5 cm, chiều cao ứng với cạnh 8 cm là 4 cm. Tính chiều cao ứng với cạnh 5 cm. S = 8 × 4 = 32 cm² ⇒ h′ = 32 : 5 = 6,4 cm.
Xem thêm tính chu vi hình bình hành online.